Bonjour.
Une bibliothèque ou librairie offre une collection d'objets utilitaires qui peuvent être utilisés dan le programme principal écrit par le programmeur.
java.util fournit un ensemble de classes et d'interfaces qu'on peut utiliser pour bosser sur les collections.

Un framework fournit en général le programme principal, et c'est au programmeur d'y injecter ses spécificités en développant une sorte de librairie.
Struts prend en main le déroulement d'une application web, mais on peut y intervenir en spécifiant ses actions.

Note: librairie n'existe pas en français. Il s'agit d'une mauvaise traduction de l'anglais. On utilise à la place le terme bibliothèque.

Sur Wikipédia,

En programmation informatique, un framework désigne un ensemble cohérent de composants logiciels structurels, qui sert à créer les fondations ainsi que les grandes lignes de tout ou d’une partie d'un logiciel (architecture). Un framework se distingue d'une simple bibliothèque logicielle principalement par :

• son caractère générique, faiblement spécialisé, contrairement à certaines bibliothèques ; un framework peut à ce titre être constitué de plusieurs bibliothèques, chacune spécialisée dans un domaine. Un framework peut néanmoins être spécialisé, sur un langage particulier, une plateforme spécifique, un domaine particulier : communication de données, data mapping, etc. ;
• le cadre de travail qu'il impose de par sa construction même, guidant l'architecture logicielle voire conduisant le développeur à respecter certains patrons de conception ; les bibliothèques le constituant sont alors organisées selon le même paradigme.